基础数学示例

$\frac{y^{2} - 2 y - 3}{\frac{y^{2} - 3 y - 4}{\frac{y^{2} + 3 y + 2}{y^{2} - 2 y - 8}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{\frac{y^{2} + 3 y + 2}{y^{2} - 2 y - 8}}{y^{2} - 3 y - 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $y^{2} + 3 y + 2$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{\frac{(y + 1) (y + 2)}{y^{2} - 2 y - 8}}{y^{2} - 3 y - 4}$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $y^{2} - 2 y - 8$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{\frac{(y + 1) (y + 2)}{(y - 4) (y + 2)}}{y^{2} - 3 y - 4}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(y + 1) (y + 2)}{(y - 4) (y + 2)}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去公因数。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{\frac{(y + 1) (y + 2)}{(y - 4) (y + 2)}}{y^{2} - 3 y - 4}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{\frac{y + 1}{y - 4}}{y^{2} - 3 y - 4}$

解题步骤 5

使用 AC 法来对 $y^{2} - 3 y - 4$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 4$ ，和为 $- 3$ 。

$- 4, 1$

解题步骤 5.2

使用这些整数书写分数形式。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{\frac{y + 1}{y - 4}}{(y - 4) (y + 1)}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$(y^{2} - 2 y - 3) (\frac{y + 1}{y - 4} \cdot \frac{1}{(y - 4) (y + 1)})$

解题步骤 7

约去 $y + 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $(y - 4) (y + 1)$ 中分解出因数 $y + 1$ 。

$(y^{2} - 2 y - 3) (\frac{y + 1}{y - 4} \cdot \frac{1}{(y + 1) (y - 4)})$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$(y^{2} - 2 y - 3) (\frac{y + 1}{y - 4} \cdot \frac{1}{(y + 1) (y - 4)})$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$(y^{2} - 2 y - 3) (\frac{1}{y - 4} \cdot \frac{1}{y - 4})$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{y - 4}$ 乘以 $\frac{1}{y - 4}$ 。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{1}{(y - 4) (y - 4)}$

解题步骤 9

对 $y - 4$ 进行 $1$ 次方运算。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{1}{{(y - 4)}^{1} (y - 4)}$

解题步骤 10

对 $y - 4$ 进行 $1$ 次方运算。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{1}{{(y - 4)}^{1} {(y - 4)}^{1}}$

解题步骤 11

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{1}{{(y - 4)}^{1 + 1}}$

解题步骤 12

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(y^{2} - 2 y - 3) \frac{1}{{(y - 4)}^{2}}$

解题步骤 12.2

将 $y^{2} - 2 y - 3$ 乘以 $\frac{1}{{(y - 4)}^{2}}$ 。

$\frac{y^{2} - 2 y - 3}{{(y - 4)}^{2}}$

解题步骤 13

使用 AC 法来对 $y^{2} - 2 y - 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $- 2$ 。

$- 3, 1$

解题步骤 13.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(y - 3) (y + 1)}{{(y - 4)}^{2}}$

基础数学 示例

基础数学示例